logo
 
?

система счисления фибоначчи калькулятор

итальянский математик Леонард Пизанский (Leonardo Pisanto, около 1170 – около 1228), известный под именем Фибоначчи (Fibonacci), предложил такую задачу: Пара кроликов каждый месяц дает приплод – двух кроликов (самца и самку), от которых через два месяца уже получается новый приплод.

Сколько кроликов будет через год, если в начале года мы имели одну пару молодых кроликов?

Числа, соответствующие количеству кроликов составляют последовательность: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …

На уроках математики эти числа связаны с так называемым золотым сечениям.

На уроках информатики числа Фибоначчи широко используются для объяснения рекурсивной зависимости, где F(n)=F(n-1) F(n-2), при n³3, F(1)=1 и F(2)=1.

Таким образом, получаем, что: F(1) =1, F(2)=1, F(3)=1 1 = 2, F(4)=1 2 = 3, F(5)=2 3 = 5, F(6)= 3 5 = 8 и т.д.

В итоге, получаем числа: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …

Но мало кто знает, что числа Фибоначчи используются в так называемой Фибоначчиевой системе счисления.

В старшей школе при изучении темы «Кодирование информации» я предлагаю обучающимся познакомиться с Фибоначчиевой системой счисления в целях расширения представлений о системах счисления и обобщения принципа позиционности.

Обучающиеся узнают, что принцип разложения любого числа в Фибоначчиевой системе счисления основывается на уже знакомом им переводе десятичного числа в двоичное «Методом подбора степеней числа 2»: исходное десятичное число представляют в виде суммы степеней числа 2, в этой сумме слагаемые выстраивают от большего к меньшему.

Затем те степени двойки, которые имеются, заменяются 1, а те, которых нет заменяются на 0.

Например, число 37 будет представлено в двоичной системе счисления, как 100101 согласно разложению: Т.е.